Hallo,

das Vorgehen zur Bestimmung einer inversen Matrix mittels Gauß ist ziemlich einleuchtend, denn es gilt die Matrix $$ \left( \begin{array}{cc|cc} 1-0.5 & 0.25 & 1 & 0\\ 0.2 & 1-0.2 & 0 & 1 \end{array} \right) $$ zu überführen in $$ \left( \begin{array}{cc|cc} 1 & 0 & b_{11} & b_{12} \\ 0 & 1 & b_{21} & b_{22} \end{array} \right). $$ Ziel ist es also die Einheitsmatrix rechts vom Strich auf die linke Seite zu bekommen durch Anwenden von elementaren Zeilenumformungen.

Die Matrix \( \mathbb{B} = (b_{i,j})_{1 \leq i,j \leq 2}\) ist dabei die zu berechnende Inverse zu \( \mathbb{E}-\mathbb{A}\). Es gilt also: \(\mathbb{B}:=(\mathbb{E}-\mathbb{A})^{-1}\).