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Hallo!
Du schreibst \(\displaystyle \lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\) aus und erhälst:
\(\displaystyle \lim_{h\to 0}\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x+h}}{\sqrt{(x+h)x}\cdot h}\). Diesen Quotienten erweiterst Du mit dem Term \(\displaystyle \sqrt{x}+\sqrt{x+h}\) und erhälst
\(\displaystyle -\lim_{h\to 0}\frac{1}{\sqrt{(x+h)x}\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+h}\right)} = -\frac{1}{2\sqrt{x^3}}\).
Gruß.
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einmalmathe
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Ach, doch.
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maccheroni_konstante
15.07.2019 um 13:27