Ausklammern ist ein guter Anfang. \(-0.4x^5+x^3 = x^3 (-0.4x^2+1)\).
Nullstellen lassen sich mithilfe des Satzes vom Nullprodukt leicht bestimmen, die Ableitungen sind bei Polynomfunktionen trivial (diese lassen sich für die Extremstellenberechnung auch wieder faktorisieren), und die Frage nach dem Definitionsbereich ist eig. überflüssig.
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