Parameter in Vektoren bestimmen, um lin. Abh. zu bekommen

Erste Frage Aufrufe: 833     Aktiv: 17.07.2019 um 10:06
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Hallo,

kann mir jemand helfen, wie ich diese Aufgabe lösen kann? :)

LG

Ich habe leider absolut keinen Plan, aber weiß, dass es irgendwie mit einem LGS zu lösen ist, was ich rein rchnerisch auch hinbekommen würde.

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Student, Punkte: 10

 
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Hallo,

Vektoren sind linear unabhängig, wenn

\( \sum_{k=0}^n \mu_k\cdot \vec{v}_k = 0 \)

nur für \( \mu_k=0 \) erfüllt ist, also

\( \mu_1 \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} + \mu_2 \begin{pmatrix} - \lambda \\ 2 \\ 5 \end{pmatrix} + \mu_3 \begin{pmatrix} -2 \\ \lambda \\ 7 \end{pmatrix} \)

Aus den einzelnen Zeilen kannst du nun lineare Gleichungen machen und dadurch ein LGS aufstellen und lösen. 

Grüße Christian

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