Hallo!

\(\displaystyle  P\big((A\cup B)\cap C^C\big) = \big(P(A)+P(B)\big)\cdot P\big(C^C\big)\).

Außerdem folgt aus \(\displaystyle  (4)\):

\(\displaystyle  P(A) = 0 \lor P(B) = 0\).

Da aber aus \(\displaystyle  (1)\) folgt, dass

\(\displaystyle  P\big(C^C\big) = \frac{1}{3P(A)}\) ist, so kann nicht \(\displaystyle  P(A) = 0\) gelten.

Setzt Du \(\displaystyle  P(B) = 0\), so erhälst Du insgesamt:

\(\displaystyle  P(A)\cdot P\big(C^C\big) = \frac{1}{3}\).

Gruß.

Danke, 

Darf man denn einfach so nach P(C^c) umstellen ?