(Twitter)
0
Hallo,
ich überlege jetzt schon etwas länger darüber und ich weiß leider nicht was für eine Nullzeile du meinst. Allerdings erhälst du wenn du von jeder Sorte die gleiche Menge nimmst ein Fruchtgehalt von 50%, da sich der 40%ige und 60%ige kompensieren zu einem 50%igen Fruchtsaft.
Kommt daher vielleicht die Einszeile?
\( 1PA + 1 PB + 1 PC = 1 P \) wobei P für Pink Bull Exotic steht.
Da in der Tabelle rechts keine Mengenangaben stehen, weiß ich leider auch nicht was das mindeste ist was man reinpacken muss, aber prinzipiell musst du von PC genauso viel reinpacken wie von PB.
Ich hoffe das hilft dir irgendwie weiter.
Grüße Christian
Diese Antwort melden
Link
geantwortet
christian_strack
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K
Eigentlich versteh ich die ganze Aufgabe nicht, aber der Lehrer hat die Aufgabe so gelöst in dem er eine Matrix aufgestellt hat mit
50 40 60 50
1 1 1 1
1 1 1 1
Ich versteh aber halt nicht für was die 2. Zeile und 3. Zeile ist ─ anonym151a3 23.07.2019 um 16:19
50 40 60 50
1 1 1 1
1 1 1 1
Ich versteh aber halt nicht für was die 2. Zeile und 3. Zeile ist ─ anonym151a3 23.07.2019 um 16:19
Ich finde die Aufgabe auch komisch gestellt und die Lösung verwirrt mich noch mehr.
Ich würde die Aufgabe folgendermaßen lösen.
a)
Ich denke mal das eine Einheit eines Fruchtsaftes (PA, PB oder PC) ein \( cm^3 \) beträgt. Es gilt \( 1L = 1dm^3 = 1000cm^3 \).
Unser neuer Fruchtsaft soll 50% Fruchanteil haben, also hat eine Flasche P \( 500 cm^3 \) Fruchtanteil.
Pro Einheit PA erhalten wir \( 0,5 cm^3 \), pro Einheit PB \( 0,4 cm^3 \) und pro Einheit PC \( 0,6 cm^3 \) Fruchtanteil.
Also können wir die Gleichung aufstellen \( 0,5 a + 0,4 b + 0,6 c = 500 \\ \Rightarrow a + \frac 4 5b + \frac 6 5 c = 1000 \\ a + \frac {4b + 6c} 5 = 1000 \)
Da \( a,b,c \in \mathbb{N} \), weil wir in Einheiten rechnen, muss \(\frac {4b + 6c} 5 \in \mathbb{N} \) sein, sonst ist \( a \notin \mathbb{N} \).
Also muss \( 4b + 6c \) durch 5 teilbar sein. Das passiert aber nur wenn \( b=c \) gilt. Also formen wir unsere Gleichung um zu \( a + 2b = 1000 \) oder \( a + 2c = 1000 \Rightarrow c = 500 - \frac a 2 \).
\( c \) muss mindestens 1x enthalten sein, damit wir eine Mischung erhalten, Die Mischung besteht dann aus
\( b = c = 1 , \ \frac a 2 = 499 \Rightarrow a = 998 \).
Da alles 3 natürliche Zahlen sind ist unsere untere Grenze \( c= 1 \).
Es muss mindestens \( a = 1 \) gelten. \( c = 500 - \frac 1 2 = 499,5 \). Da wir ganze Einheiten haben wollen ist diese Lösung nicht zulässig. Wir setzen \( a=2 \) und erhalten \( c = 500 - \frac 2 2 = 499 \). Die Mischung ist dann \( a= 2 , b = 499 = c \).
Wir erhalten also das Lösungsintervall \( 1 cm^3 \leq PC \leq 499 cm^3 \)
Die b) kannst du auf diese Weise analog lösen.
Allerdings weiß ich immer noch nicht was das mit den beiden Zeilen auf sich hat. Hast du die komplette Lösung?
Grüße Christian ─ christian_strack 23.07.2019 um 22:21
Ich würde die Aufgabe folgendermaßen lösen.
a)
Ich denke mal das eine Einheit eines Fruchtsaftes (PA, PB oder PC) ein \( cm^3 \) beträgt. Es gilt \( 1L = 1dm^3 = 1000cm^3 \).
Unser neuer Fruchtsaft soll 50% Fruchanteil haben, also hat eine Flasche P \( 500 cm^3 \) Fruchtanteil.
Pro Einheit PA erhalten wir \( 0,5 cm^3 \), pro Einheit PB \( 0,4 cm^3 \) und pro Einheit PC \( 0,6 cm^3 \) Fruchtanteil.
Also können wir die Gleichung aufstellen \( 0,5 a + 0,4 b + 0,6 c = 500 \\ \Rightarrow a + \frac 4 5b + \frac 6 5 c = 1000 \\ a + \frac {4b + 6c} 5 = 1000 \)
Da \( a,b,c \in \mathbb{N} \), weil wir in Einheiten rechnen, muss \(\frac {4b + 6c} 5 \in \mathbb{N} \) sein, sonst ist \( a \notin \mathbb{N} \).
Also muss \( 4b + 6c \) durch 5 teilbar sein. Das passiert aber nur wenn \( b=c \) gilt. Also formen wir unsere Gleichung um zu \( a + 2b = 1000 \) oder \( a + 2c = 1000 \Rightarrow c = 500 - \frac a 2 \).
\( c \) muss mindestens 1x enthalten sein, damit wir eine Mischung erhalten, Die Mischung besteht dann aus
\( b = c = 1 , \ \frac a 2 = 499 \Rightarrow a = 998 \).
Da alles 3 natürliche Zahlen sind ist unsere untere Grenze \( c= 1 \).
Es muss mindestens \( a = 1 \) gelten. \( c = 500 - \frac 1 2 = 499,5 \). Da wir ganze Einheiten haben wollen ist diese Lösung nicht zulässig. Wir setzen \( a=2 \) und erhalten \( c = 500 - \frac 2 2 = 499 \). Die Mischung ist dann \( a= 2 , b = 499 = c \).
Wir erhalten also das Lösungsintervall \( 1 cm^3 \leq PC \leq 499 cm^3 \)
Die b) kannst du auf diese Weise analog lösen.
Allerdings weiß ich immer noch nicht was das mit den beiden Zeilen auf sich hat. Hast du die komplette Lösung?
Grüße Christian ─ christian_strack 23.07.2019 um 22:21
Habe den Lösungsweg unten hinzugefügt
─
anonym151a3
24.07.2019 um 16:10
