Hallo!

\(\displaystyle x^2-4x+12 = (x-2)^2 + 8 < 0 \). Zunächst einmal bestimmt man die Nullstellen:

\(\displaystyle  x_{1,2} = \pm i2\sqrt{2} + 2\) und nun sieht man, dass keine rellen Lösungen exisitieren. Würden diese exstieren und die Parabel wäre nach oben geöffnet \(\displaystyle  a > 0\), so würde die Lösungemenge \(\displaystyle  (\xi_1,\xi_2)\) lauten, wobei die beiden Nullstellen mit \(\displaystyle  \xi_{1,2}\) [also das offene Intervall zwischen den Nullstellen, am besten zeichenst Du Dir mal so eine Parabel ein] bezeichnet wurden.

Gruß.

Einfach die pq-Formel oder die abc/Mitternachtsformel anwenden.