Hallo!
Der Graph der Funktion \(\displaystyle f(x) = \frac{1}{x}\) sollte klar sein:
\(\displaystyle \lim_{x\to 0^+_-}f(x) = \pm\infty\), \(\displaystyle \lim_{x\to \pm\infty}f(x) = 0^+_-\), die Funktion besitzt keine Extrema und Wendepunkte, \(\displaystyle \frac{1}{x}>\frac{1}{x+\varepsilon}\) (\(\displaystyle x>0,\ \varepsilon > 0\)), also für die positive Achse streng monoton fallend und umgekehrt streng monoton steigend. Außerdem \(\displaystyle f(-x) = -f(x)\).
Bei \(\displaystyle g(x)\) liegt die Periode \(\displaystyle \frac{2\pi}{\pi} = 2\) vor, eine Amplitude von \(\displaystyle 2\). Also eine einfache Sinusfunktion, welche einschließlich zwischen \(\displaystyle -2\) und \(\displaystyle 2\) pendelt und am Anfang \(\displaystyle (0,0)\) bei \(\displaystyle (2,0)\) quasi beide Halbbögen passiert hat. Also \(\displaystyle g(0) = g(1) = g(2) = 0\), ansonsten quasi, wie schon gesagt, ein Graph einer normalen Sinusfuktion.
Gruß.
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