Hallo kyara,
schau einmal hier:
https://fragen.letsrockmathe.de/question/9042/formel-fur-gerade-parallel-zu-y-achse/
Viele Grüße
jake2042
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Hallo kyara,
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https://fragen.letsrockmathe.de/question/9042/formel-fur-gerade-parallel-zu-y-achse/
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jake2042
Vorgehen bei Funktionen. Es gibt mehrere Methoden eine Funktion/ Gleichung zu bestimmen. Lass uns mal ein paar Methoden anschauen mit deiner Funktion die nicht parallel zur Y-Achse ist:
a) Zwei-Punkt-Methode: (x-x_1)/(x_2-x_1) = (y-y_1)/(y_2-y_1)
Wir suchen uns zwei Punkte aus die wir kennen. du hast genommen P_1 = (-4,1) und P_2=(4,5) wenn ich das richtig sehe. dann geht es wie folgt weiter (x+4) / (4+4) = (y-1) / (5-1) <=> (x+4)*(5-1) = (y-1)*(4+4) <=> (x+4)*4 = (y-1)*8 <=> 4x+16 = 8y-8 <=> 4x-8y=-24 <=> x-2y=-6 <=> -x+2y=6
sieht vllt etwas kompliziert am Anfang aus. ist aber sehr dankbar beim berechnen, da das super schnell geht. natürlich kann man das jetzt noch nach y umstellen. das wäre dann +x und dann durch 2 teilen: -x+2y=6 <=> 2y=x+6 <=> y= 0,5x+3 Das ist die Funktion die bei dir auch mit einen richtigen Haken gekennzeichnet ist.
b) Normalform: y=mx+b
das sollte dir eigentlich ziemlich bekannt sein. Auch Hier nimmst du wieder zwei Punkte. Wir nehmen mal die gleichen, damit dir die Unterschiede auffallen. Wir haben hier ja ein unbekanntes m und ein unbekanntes b. das heißt, wir haben zwei "unbekannte" auch "variablen" genannt. Aber wir haben auch zwei Punkte. Daher können wir diese Funktion bestimmen:
1. P_1=(-4,1) : 1 = m*(-4)+b
2. P_2=(4,5) : 5 = m*(4)+b
Jetzt suchst du dir eine aus, formst sie nach einer Variablen um (egal welche) und setzt die dann in die andere Gleichung. Nehmen wir Gleichung 1: 1=m*(-4)+b <=> 1-m*(-4)=b. Das setzen wir jetzt in die andere Gleichung 2: 5 = m*(4)+ b und für b setzen wir 1-m*(-4) ein. <=> 5=m*(4)+(1-m*(-4)) jetzt auflösen <=> 5= 4m+1+4m <=> 5=8m+1 <=> 4=8m <=> m= 4/8 <=> m=0,5.
dieses m=0,5 setzt du in die andere Gleichung wieder ein und kriegst dein b=3
Wie du siehst ist diese Methode nicht viel schneller. Jetzt schauen wir uns aber mal deine Frage etwas genauer an. Wie kriege ich eine Parallele zur Y-Achse:
Zwei-Methode: wieder zwei Punkte. ich nehme mal das aus deinem Bild: P_1=(2,0) und p_2=(2,4).
was ist jetzt hier wichtig zu sehen. Beide Punkte haben beide das gleiche x und zwar x=2. du wirst sehen, wie sich das jetzt auf die Gleichung auswirkt:
(x-2)/(2-2) = (y-0)/(4-0) <=> (x-2)*4 = (y-0)*0 <=> 4x-8 = 0 <=> 4x=8 <=> x=2. und was siehst du auf deinem bild? die parallele geht genau durch 2. also kannst du dir merken, wenn etwas parallel zur xAchse sein soll, ist es x= da wo es parallel sein soll.
Jetzt die Quizfrage: wie sieht eine Parallele zur Y-Achse aus?
Du hast in deinem Fall tatsächlich zwei X pro Y
Da die Gerade auch nicht bei Null beginnt, muss der Schnittpunkt für Y auch angegeben werden.
In deinem Fall also Schnittpunkt= 3
Die Grundfunktion einer Geraden lautet ja
F(y)= a + bx
Also einsetzen:
F(y)= 3 + 2x ─ YadAziz 01.08.2019 um 19:19