Stammfunktion eines bestimmten Integrals

Aufrufe: 798     Aktiv: 30.07.2019 um 17:57
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Hallo, ich möchte das folgende, unbestimmte Integral berechnen,
habe aber Probleme bei der Bestimmung der Stammfunktion:

 (x+3)/(x+5) dx

Natürlich ist klar, dass die Aufleitung von x+3 =0,5x^2 + 3x  und die Aufleitung von x+5 = 0,5x^2 + 5x ist, aber was mache ich mit dem Bruch?

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(\ \int \frac {x+3} {x+5} dx = \int \frac {u-2} {u} du = \int \frac {u} {u} - 2 \cdot \int \frac{1} {u} du = \int 1 - 2 \cdot \int \frac{1}{u} du = u - 2 \cdot \log u\)

Also du löst das ganze indem du x + 5 = u substituierst.

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Ich kann den Beitrag aus irgendeinem Grund nicht bearbeiten, ich habe den Latex Formatter für die Funktionen etwas verdödelt und deshalb ist es etwas schwer zu lesen. :/   ─   exodiquas 30.07.2019 um 15:47
danke! :)   ─   ellyonjune 30.07.2019 um 17:57

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