Vielen Dank. Kannst du mir noch die Rechenweise für BC erklären? Vielen Dank im Voraus!

Hallo KawaSindi,

Zu den beiden Teilfragen der Berechnung der Höhe \(h_{c}\) und der Strecke \(\overline{\textrm{BC}}\).

Die Höhe teilt das Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke ein. Das linke besteht aus den Strecken \(\overline{\textrm{AC}}\) (Hypotenuse), \(\overline{\textrm{AD}}\) (Kathete) und \(\overline{\textrm{CD}}\) (Kathete), das ist \(h_{c}\).

Du kennst die Längen der Strecken \(\overline{\textrm{AC}}\) und \(\overline{\textrm{AD}}\). Über den Satz des Pytagoras kannst Du jetzt die Strecke \(\overline{\textrm{CD}}\), das ist \(h_{c}\), berechnen.

Das rechte Teildreieck besteht aus den Strecken \(\overline{\textrm{BD}}\) (Kathete), \(\overline{\textrm{CD}}\) (Kathete) und \(\overline{\textrm{BC}}\) (Hypotenuse).

Die Länge der Strecke \(\overline{\textrm{BD}}\)ist angegeben, die Länge der Strecke \(\overline{\textrm{CD}}\), das ist \(h_{c}\), hast Du bereits berechnet. Über den Satz des Pytagoras kannst Du jetzt die Strecke \(\overline{\textrm{BC}}\) berechnen.

Viele Grüße
jake2042

Hallo KawaSindi,

zu den Teilfragen \(\cos \alpha\) und \(\sin \beta\):

Du hast jetzt sämtliche Längen beider Teildreiecke berechnet. Damit kannst Du auch über die Teildreiecke \(\cos \alpha\) und \(\sin \beta\) ausrechnen, wenn Du dabei diesen Formeln folgst:

https://de.wikipedia.org/wiki/Sinus_und_Kosinus#Definition_am_rechtwinkligen_Dreieck

https://de.serlo.org/mathe/terme-gleichungen/gleichungen/trigonometrische-gleichungen/sinus-kosinus-tangens

Viele Grüße
jake2042