In der Klasse 8a ist eine Mathearbeit geschrieben worden. 23 Arbeiten wurden abgegeben und bewertet. Nun soll ein Notenspiegel erstellt werden. Zunächst wird die zuoberst auf dem Stapel liegende Mathearbeit genommen und die Note auf ein separates Blatt geschrieben. Daneben dann die Note der folgenden Mathearbeit usw. Es ensteht die folgende unsortierte Urliste:

3, 4, 3, 5, 6, 5, 1, 4, 2, 4, 3, 5, 3, 4, 3, 3, 5, 4, 4, 3, 2, 3, 3

Jetzt stehen da zwar die Ergebnisse der Mathearbeit, aber richtig übersichtlich ist das nicht. Also wird die Urliste nach Noten sortiert, die beste Arbeit ganz links, die zweitbeste rechts daneben usw. bis zur schlechtesten Arbeit ganz rechts. Das führt zu der folgenden sortierten Urliste:

1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6

Nun wird aus dieser sortierten Urliste eine Tabelle (Notenspiegel) erstellt, indem die Anzahl, in der die einzelnen Noten vorkommen, gezählt werden. Zu den absoluten Häufigkeiten und der Anzahl aller Arbeiten werden noch die in Prozent angegebenen relativen Häufigkeiten und die kumulierte prozentuale Verteilung berechnet. Das Ergebnis ist die folgende Tabelle:

Tabelle 1: Notenspiegel
\(
\begin{array}{|l|rrr|}
\hline
\textrm{Note} & \textrm{Häufigkeit} & \textrm{Prozent} & \textrm{kum. Prozent}\\
\hline
1 & 1 & 4,35 & 4,35\\
2 & 2 & 8,70 & 13,04\\
3 & 9 & 39,13 & 52,17\\
4 & 6 & 26,09 & 78,26\\
5 & 4 & 17,39 & 95,65\\
6 & 1 & 4,35 & 100,00\\
\hline
\textrm{Gesamt} & 23 & 100,00 & \\
\hline
\end{array}
\)

Kumuliert heißt angehäuft (Kumuluswolken sind Haufenwolken). Kumulieren bedeutet, von einer Zeile zur nächsten die Werte zu addieren, so dass in einer Zeile die Werte zu sehen sind, die bis zu dieser Zeile zusammen genommen aufgetreten sind. Beispiel: In Tabelle 1 ist zu sehen, dass 4,35 Prozent der Mathearbeiten mit einer 1 und 8,7 Prozent mit einer 2 bewertet wurden. Zusammen sind das 13,04 Prozent.

52,17 Prozent aller Mathearbeiten sind mit einer 3 oder besser bewertet worden. Hier überschreiten die kumulierten Prozent die 50-Prozent-Marke. Das bedeutet: die in der Mitte der Verteilung liegende Note, der Median, ist eine 3.

Um schließlich einen optischen Eindruck von der Verteilung zu bekommen wird noch ein einfaches Säulendiagramm der absoluten Häufigkeiten erstellt. Siehe Abbildung 1.