Gerade und ungerade Funktionen - 2

Aufrufe: 858     Aktiv: 05.08.2019 um 17:38
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Hallo zusammen,

 

stimmt diese Aussage? --> Sobald ein ungerader Exponent in der Funktion steht (wie hoch 3, oder hoch 1) ist die gesamte Funktion ungerade im Bezug zur Y-Achse.

 

Danke

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Student, Punkte: 45

 
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Meinst du vielleicht eher Punkt- und Achsensymmetrie?

 

\( x^5 - 2x³ + 4x \) wären nur ungerade Exponenten (x entspricht x^1), somit punktsymmetrisch zum Ursprung.

 

\( x^4 + 5x² - 1 \) wären nur gerade Exponenten (Konstante 1 entspricht x^0), somit achsensymmetrisch (Y-Achse).

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Auszubildender, Punkte: 871

 

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Genau, die Frage bezieht sich auf die Achsensymmetrie (zur Y-Achse). Ist unter dieser Bedingung die Aussage korrekt?

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Student, Punkte: 45

 
Neu: Sobald ein ungerader Exponent in der Funktion steht (wie hoch 3, oder hoch 1) ist die gesamte Funktion nicht mehr achsensymmetrisch zur Y-Achse.   ─   nico1 05.08.2019 um 17:26

Genau. Für Achsensymmetrie dürfen die Variablen keine ungerade Exponenten haben.

Sobald du sowohl gerade, als auch ungerade Exponenten hast, ist die Funktion weder punkt- noch achsensymmetrisch.   ─   mcbonnes 05.08.2019 um 17:37

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