Invertierbarkeit einer Matrix

Aufrufe: 1258     Aktiv: 07.08.2019 um 15:05
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Hallo zusammen,

 

 

 

Meine Frage bezieht sich auf die Unteraufgabe b) 

"Ist die Matrix C invertierbar? Begründen Sie Ihre Antwort. Geben Sie (falls möglich) die zu C inverse Matrix C^-1 an."

 

Es gibt ja zwei Bedingungen die Erfüllt sein müssen, damit die Matrix C invertierbar ist:

1. Die Matrizen sind quadratisch (das ist hier der Fall mit der 3x3 Matrix)

2. Der Determinant ist nicht 0 (auch gegeben)

 

Mein Problem/Frage: Gibt es eine "schnelle Option" um die zu C inverse Matrix C^-1 zu berechnen?

 

 

 

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Student, Punkte: 45

 
Ich würde sagen, dass die schnellste Möglichkeit, der Gauß-Jordan Algorithmus ist, der hier im Video von Daniel erklärt wird. https://www.youtube.com/watch?v=YGnCxuE2LKg
   ─   jordan 06.08.2019 um 18:35

Es gibt noch eine Möglichkeit über Adjunkte und Determinante, welche ziemlich flink ist, das kannst du Mal googlen, hab leider heute keine Zeit ;)
   ─   jojoliese 06.08.2019 um 21:15
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Nein, mit Ausnahme von 2x2 Matrizen gibt es leider keine schnellere Methode als der vorhin schon genannte Gauß-Jordan Algorithmus.

Wirst du später im Leben nie wieder benötigen, da jeder normaldenkende Mensch sofort Matlab oder Mathematica anschmeißt, aber für die Klausur musst du es können. (Ist leider so)

Was du dir dennoch auch für später merken solltest ist, welche Bedingungen erfüllt sein müssen, damit sie invertierbar ist.

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