Hallo,
ja die Ableitung ist richtig. Du solltest deine Lösung nur noch etwas weiter zusammenfassen.
\( \frac {\frac 1 2 x^{-0,5} \cdot e^{x^2} - \sqrt{x} \cdot 2x \cdot e^{x^2}} {(e^{x^2})^2} \\ = \frac {e^{x^2}(\frac 1 2 \frac 1 {\sqrt{x}} - \sqrt x \cdot 2x)} {(e^{x^2})^2} \)
Nun kürzen wir einmal \( e^{x^2} \) und klammern noch \( \frac 1 {\sqrt{x}} \) aus.
\( = \frac {\frac 1 {\sqrt{x}} (\frac 1 2 - 2x^2)} {e^{x^2}} \) Wir könnten nun noch \( \frac 1 2 \) ausklammern und würden zusammengefasst
\( = \frac {1-4x^2} {2\sqrt{x} \cdot e^{x^2}} \)
Damit lässt sich wesentlich schöner weiter rechnen. Außerdem ist deine Notation rechts nicht richtig. Du kannst nicht
\( f(x) = f'(x) \\ \sqrt{x} = \frac 1 2 x^{-0,5} \)
schreiben. Schreibe eher
\( u(x) = \sqrt{x} \\ u'(x) = \frac 1 2 x^{-0,5} \)
Grüße Christian
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K
Wenn die Frage für dich geklärt ist, schließe sie bitte indem du links auf das Häckchen klickst.
Grüße Christian ─ christian_strack 09.08.2019 um 10:30