Erster (schneller) Arbeiter: braucht alleine x-Tage mit Leistung L1 für Gesamtarbeit G

Zweiter (langsamer) Arbeiter: braucht allein x+7-Tage mit Leistung L2 für Gesamtarbeit G

Zusammen brauchen sie 12 Tage mit Leistung L1+L2 für Gesamtarbeit G...

--> Gleichungen aufstellen

I) `x*L1=G`

II) `(x+7)*L2=G`

III) `12*(L1+L2)=G`

Dieses Gleichungssystem musst du lösen. Wenn du Hilfe dabei brauchst gerne melden.

Ich mache mal ein bisschen weiter, und zwar nicht mit Gauß sondern mit dem Einsetzungsverfahren:

I) `x*L1=G`
II) `(x+7)*L2=G`
III) `12*(L1+L2)=G`

I) nach L1 umgestellt :
`L1=G/x`
II) nach L2 umgestellt:
`L2=G/(x+7)`

III) in `12*(L1+L2)=G` für L1 `G/x` für und für L2 `G/(x+7)` einsetzen:
Es ergibt sich `12*(G/x+G/(x+7))=G` bzw. `G/x+G/(x+7)=G/12`

Hier kann man noch das G durch I) also (`x*L1`) ersetzen:

Es ergibt sich `(x*L1)/x+(x*L1)/(x+7)=(x*L1)/12`--> durch L1 teilen:

Daraus kann man machen `1+(x)/(x+7)=(x)/12` bzw. `(12*(x+7)+12*x)/(12*(x+7))=(x*(x+7))/(12*(x+7))`

Die Nenner sind nun Gleich, also ist der Wert des Bruches gleich, wenn die Zähler gleich sind...

`12*(x+7)+12*x=x*(x+7)` --> Ausmultiplizieren

`12*x+84+12*x=x^2+7x` --> Vereinfachen

`24x+84=x^2+7x` das ist umgestellt: `0=x^2-17x-84`

Und jetzt lässt es sich einfach lösen...