Treppennormalform nach Gauß Jordan, wo ist mein Fehler?

Aufrufe: 1954     Aktiv: 15.08.2019 um 00:39
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Hallo kurz mal zu der Aufgabe: 

und hier bis jetzt meine Lösung die falsch ist... 

was habe ich falsch gemacht? und Wie wäre der richtige weg um auf die Lösung zu kommen 

 

die Lösung: 

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Ich will das jetzt nicht alles eingeben, aber hiermit solltest du selbst zur richtigen Lösung kommen (es werden alle Schritte angezeigt und ich habe schon die Übereinstimmung der Ergebnisse kontrolliert...)

https://matrixcalc.org/de/slu.html

 

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Student, Punkte: 5.08K

 
Was ich nicht verstehe ist:
Warum wird die Zeile 2 durch 4 dividiert? (Damit es einfacher ist mit 1 weiter zu rechnen?)
Warum wird die erste Zeile am Ende I-(-2)*II->I gerechnet, ich dachte die erste Zeile bleibt immer so stehen..
und warum wir die letzte Zeile alles auf 0 gerechnet, wenn man paar Stufen davor die "Treppe" schon hat
  ─   danny96 15.08.2019 um 00:11
Man darf auch mit der ersten Zeile alles machen, was man mit den anderen Zeilen machen darf, wenn es einen weiterbringt - man muss das aber öfter einfach nicht.
Es wird durch 4 geteilt, weil bei diesem Verfahren auf der Diagonalen immer nur Einsen stehen sollen...
Und man macht das mit der ersten Zeile, weil bei diesem Verfahren die maximale Anzahl an Vereinfachungen (salopp die meisten Nullen in der Matrix) erzeugt werden soll.
Es wird praktisch rückwärts eingesetzt, das macht das Verfahren aus...
  ─   vt5 15.08.2019 um 00:19
Danke schonmal, hat das Verfahren einen bestimmten Namen, weil ich schon alles durch gegoogelt habe und noch keine ähnliche Aufgabe oder das Verfahren gesehen habe, damit ich alle Schritte nachvollziehen kann   ─   danny96 15.08.2019 um 00:28
Es ist einfach der Gauß-Jordan-Algorithmus.
https://de.wikipedia.org/wiki/Gauß-Jordan-Algorithmus
Reicht eigentlich für das Wesentliche aus.
In CAS Systemen ref --> Stufenform/Gauß ; rref --> reduzierte Stufenform/Gauß-Jordan
  ─   vt5 15.08.2019 um 00:35

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