So sieht deine Funktion aus. `1/(x^3+1)`
Der Nenner ist null wenn gilt: `x^3+1=0` also `x^3=-1` und somit `x=-1`
Offensichtlich ist die Polstelle nur bei -1.
Also musst du auch nur Werte betrachten, die ein bisschen größer oder kleiner als -1 sind.
Wenn dein x etwas kleiner als minus 1 ist (z.B. -1,1) dann ist dein Nenner negativ (und der Zähler positiv) und die Funktion geht gegen minus unendlich.
Wenn dein x etwas größer als minus 1 ist (z.B. -0,9) dann ist dein Nenner positiv (und der Zähler bleibt positiv) und die Funktion geht gegen plus unendlich.
Wenn sich das Vorzeichen deines Bruches an der Nullstelle des Nenners ändert, liegt also eine Polstelle mit Vorzeichenwechsel vor.
Wie erkenne ich dann aber ob überhaupt ein Vorzeichenwechsel vorliegt? ─ philippjaeger 19.08.2019 um 13:30