Wer kann mir bei dieser Aufgabe helfen?

Erste Frage Aufrufe: 905     Aktiv: 19.08.2019 um 20:24
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Hier die Aufgabe:

 

Hier mein Ansatz, ich komm jedoch nicht weiter... Lösung soll 0 sein.

Meine Schritte sind folgende:

  1. Ich erweitere die Nenner mit den jeweils anderen Term
  2. Kürzen
  3. Zähler ausmultiplizieren
  4. Kürzen

 

Weiß jemand weiter?

Mit freundlichen Grüßen

Patrick

 

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Punkte: 10

 
Nicht böse sein, aber es heißt: Aus Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen. Und du macht in der dritten Zeile deiner Umformung gerade genau das.   ─   vt5 19.08.2019 um 19:32
Ich bin mir hier sehr unsicher:

Meine 3. Zeile:
(x²-1)(-1-x)(-x+1) = 3 Summen?
------------------
(x-1)(x²-1) = 2 Summen?

Das Ergebnis insgesamt = Quotient?

----------------------------------
(x+1)(x-1) = Faktor * Faktor = Produkt?
----------------------------------
(x²-1) = Summe?
----------------------------------

Kommt das auf den Kontext der Aufgabe an, für was die Klammern stehen bzw. wo finde ich dazu ein gutes Tutorial?

Gruß Patrick   ─   BedrigSmif 19.08.2019 um 20:23
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Hallo!

 

\(\displaystyle \frac{1}{x-1} - \frac{1+x}{x^2-1} = \frac{x+1}{\underbrace{(x-1)(x+1)}_{=x^2-1}} - \frac{x+1}{x^2-1} = \frac{0}{x^2-1} = 0\) für alle \(\displaystyle x\in\mathbb{R}\setminus\{-1,1\}\).

 

Gruß.

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Du sollst nur den ersten Bruch mit (x+1) erweitern und dann die dritte binomische Formel anwenden, da gilt `(x+1)*(x-1)=x^2-1`.

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