Hallo,

Diffeomorphismen beziehen sich auf Vektorräume. In Vektorräumen sind genau die Menge der linearen Abbildungen die Menge der Homomorphismen. 

Nun muss ein Diffeomorphismus bijektiv sein. Einen bijektiven Homomorphismus nennt man Isomorphismus.

Jeder Vektorraum Isomorphismus, also jede bijektive lineare Abbildung ist stetig differenzierbar (dies gilt zumindest in endlich dimensionalen Banach Räumen). 
Somit ist es dann auch ihre Umkehrabbildung stetig differenzierbar.

Ich kenne keinen eigenen Namen dafür, aber da in den meisten Fällen jeder Vektorraumisomorphismus ein Diffeomorphismus ist ist dies vermutlich auch nicht nötig.

Grüße Christian