Ansätze wären natürlich schön, aber ich gehe mal davon aus, dass du die anderen Aufgaben dann alleine machen willst...

Also du willst jeden Punkt bestimmen, der durch die Ebenen bestimmt wird. Ein Punkt sieht so aus:

(x-Wert, y-Wert, z-Wert) --> wenn du dann noch besondere Bedingungen hast sieht es so aus:

{(x,y,z)|mögliche Gleichung, die die gewünschten Punkte beschreibt ; Definitionsbereich von x und y}

Diese Gleichung kann von x, y und z abhängen - nicht von r und s. Also musst du umschreiben.

Für die Gleichung a) bedeutet das {(x,y,0)| x und y Element der reellen Zahlen}.

Wie kommt man drauf? Einfach überlegen wie die x-, y- und y-Koordinate der Punkte gebildet werden.

x=r+0 ; y=0+s ; z=0+0 --> x und y sind unabhängig voneinader und können für s und r Element der reellen Zahlen jede Zahl annehmen.

Für die Gleichung b) bedeutet das {(x,y,0)| x und y Element der reellen Zahlen}.

I) Die x-Koordinate wird so gebildet: x=2r-3s

II) Die y-Koordinate wird so gebildet: y=5r+4s

Nun sollte man wissen, dass zwei nicht linear abhängige Vektoren eine Ebene aufspannen. Diese Ebene kann nur die x-y-Ebene sein, da beide Vektoren dort liegen. Wenn du schon die Koordinatenform der Ebene kennst, kann es hier auch sinnvoll sein, diese zur Übung zu bestimmen...

Beide Punktmengen sind also identisch.