Funktion ermitteln anhand von drei Punkten

Erste Frage Aufrufe: 681     Aktiv: 02.09.2019 um 21:20
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Wie löse ich Aufgabe 3 b). Ich habe drei Punkte ja sozusagen gegeben aber wie komme ich jetzt auf die Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion?

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Ein allgemeines Polynom 2. Grades (=quadr. Funktion) ist \(f(x)=ax^2+bx+c\).

Du hast 3 Punkte gegeben z.B. P ist \((1|5)\). Diesen setzt du in die Funktion f(x) ein und erhälst

\(f(1)=a+b+c = 5\)

Nun hast du eine Gleichung. Da du aber 3 Unbekannte hast, benötigst du insgesamt auch 3 Gleichungen.

Die anderen zwei erhälst du indem du genau das gleiche wie vorhin mit den anderen 2 Punkten machst. Somit erhälst du ein lineares Gleichungssystem, welches du mit Lösungsverfahren deiner Wahl lösen kannst.

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