Definiere für jedes Alter eine Variable:

\(S :=\) Alter von Simone
\(T :=\) Alter der Tante

Nun hast du mehrere Bedingungen, die meistens in einem LGS enden werden.

I: "Meine Tante ist heute fünfmal so alt wie ich."

In Pseudocode: Alter Simone * 5 = Alter Tante bzw. Alter Tante / 5 = Alter Simone

Daraus folgt als math. Gleichung: \(\mathrm{I}: S \cdot 5 = T \Longleftrightarrow S = \dfrac{T}{5}\)

II: "In 7 Jahren wird sie aber nur noch dreimal so alt sein wie ich."

In Pseudocode: [Simones Alter + 7] * 3 = Alter der Tante + 7 bzw. [Alter der Tante + 7] / 3 = Simones Alter

Daraus folgt als math. Gleichung: \(\mathrm{II}: (S+7) \cdot 3 = T+7 \Longleftrightarrow (S+7) = \dfrac{T+7}{3}\)

Dieses LGS kannst du nun mit einem Verfahren deiner Wahl (z.B. Einsetz-, Gleichsetzungs-, Additionsverfahren) lösen.

Lösung:

Simone: 7 Jahre
Tante: 35 Jahre