Separable Differentialgleichung

Aufrufe: 941     Aktiv: 04.09.2019 um 14:29
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Hallo,

 

habe zum größtenteil die Aufgabe verstanden, nur habe ich ein Problem zwischen dem vorletzten und letzten Schritt. Hier wird versucht y alleine zu haben. Was genau wird aber multipliziert/dividiert (what ever) damit y alleine steht. Konnt diesen letzten schritt nicht nachvollziehen 

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Student, Punkte: 10

 
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\(\begin{equation}\begin{split}
\sqrt{1-y^2}&=-2x^2-C \;\: \color{red}{\vert ^2}\\
1-y^2 &= (-2x^2-C)^2 \;\: \color{red}{\vert -1}\\
-y^2 &= (-2x^2-C)^2 - 1 \;\: \color{red}{\vert \cdot (-1)}\\
y^2 &= - (-2x^2-C)^2 + 1 \;\: \color{red}{\vert \sqrt{\color{white}{x}}}\\
y&= \pm \sqrt{- (-2x^2-C)^2 + 1} = \pm \sqrt{1- (-2x^2-C)^2}
\end{split}\end{equation}\)

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einfacher als erwartet, danke!   ─   sikerum10 04.09.2019 um 14:29

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