Du ersetzt jeweils das / die \(x\) in der Gleichung durch die jeweilige x-Koordinate (0 bzw. 1) und \(f(x)\) (der y-Wert) durch die jeweilige y-Koordinate (2 bzw. 4).
\(f(0) = 2 \Longleftrightarrow \dfrac{T\cdot e^{Q\cdot 0}}{1+T\cdot e^{Q\cdot 0}}= 2 \Longleftrightarrow \dfrac{T}{1+T} = 2\)
\(f(1)=4 \Longleftrightarrow \dfrac{T\cdot e^{Q\cdot 1}}{1+T\cdot e^{Q\cdot 1}}= 4 \Longleftrightarrow \dfrac{T\cdot e^Q}{1+T\cdot e^Q} = 4\)
Nun hast du ein Gleichungssystem mit zwei Unbekannten (Q, T), das es zu lösen gilt.
(Tipp: durch die erste Gleichung lässt sich direkt ein Parameterwert bestimmen)
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 16.5K
Viele Grüße
jake2042 ─ jake2042 07.09.2019 um 10:08
Ich schreibe alles in meinen ersten Beitrag. Leider ist es mir nicht möglich Formeln in die Kommentarfunktion einzufügen.
─ irukandji 07.09.2019 um 11:11
unterhalb von »Videos vorschlagen« gibt es den blauen Link »Hinweis: So gibst Du Formeln ein«. Außerdem gibt es noch den Community-Artikel »Eine vielleicht einfachere Eingabemöglichkeit für Anfänger«. Den findest Du hier:
https://fragen.letsrockmathe.de/question/9329/eine-vielleicht-einfachere-eingabemoglichkeit-fur-anfanger/
Viele Grüße
jake2042 ─ jake2042 07.09.2019 um 11:23
Dass Dein Ergebnis für Q nicht stimmen kann, siehst Du selbst, oder? Bei der Aufgabe habe ich anfangs einen ähnlichen Fehler gemacht. Du musst mit der Gruppierung aufpassen. Am besten, Du arbeitest soweit wie möglich explizit mit Klammern. Dann kannst Du jedenfalls keine Fehler mehr machen, die durch falsche Gruppierung entstehen. Dein Ansatz würde dann so aussehen:
\begin{array}{rcll}
\frac{{\displaystyle T\cdot\mathrm{e}^{Q}}}{{\displaystyle 1+\left(T\cdot\mathrm{e}^{Q}\right)}} & = & 4 & |-2\:\textrm{für}\: T\:\textrm{einsetzen}\\
\frac{{\displaystyle -2\cdot\mathrm{e}^{Q}}}{{\displaystyle 1+\left(-2\cdot\mathrm{e}^{Q}\right)}} & = & 4 & |\cdot\left(1+\left(-2\cdot\mathrm{e}^{Q}\right)\right)\\
{\displaystyle -2\cdot\mathrm{e}^{Q}} & = & 4\cdot\left(1+\left(-2\cdot\mathrm{e}^{Q}\right)\right) & |\textrm{Klammer umstellen}\\
{\displaystyle -2\cdot\mathrm{e}^{Q}} & = & 4\cdot\left(-2\mathrm{e}^{Q}+1\right)
\end{array}
Viele Grüße
jake2042 ─ jake2042 07.09.2019 um 11:57