Guten Morgen aus Indien,

Zu a)

Was haben wir:

1. Eine Gerade mit der Gleichung y=3x-1

2. Zwei Punkte P und Q

Lösungsweg:

1. Bestimme die Gerade die durch die zwei Punkte beschrieben wird. Form: y=m*x+b

m= Steigung b=Y-Achsenabschnitt

Vorgehen:

Bestimme m mit m=(delta y/delta x)=(P(y)-Q(y))/(P(x)-Q(x))=(1-(-1))/(2-(-4))=2/6=1/3

Um auf orthogonalität (rechtwinklichkeit) zu Prüfen reicht das eigentlich schon. Denn die Eine Gerade ist Orthogonal, wenn mann den Kehrwert der Steigung der Geraden nimmt und mit (-1) multipliziert.

Gegeben war y=3x-1

3 ist die Steigung, daher der kehrwert ist 1/3 und mit (-1) multipliziert folgt (-1)/3 daher ist die Gerade nicht ortogonal zu der Geraden die durch die zwei Punkt beschrieben wird.

der Achsenabschnitt ist nicht wichtig, da hier nur parallel verschoben wird. Es gibt unendlich viele orthogonale Geraden.

Im zweifel einfach mal Zeichnen.

Zu b)

siehe zu a) sollte eigentlich dann klar sein. z.b. y=5x+3

zu c)

Orthogonale Gerade bilden und Punkt in die Gleichung y=m*x+b einsetzten und b bestimmen.

f(x)=x/2

Ortogonale Funktion => y2=-2*x+b 

Punkt einsetzten y(P)=-2*2+b=1

Nach b umstellen. Fertig.

zu d)

Ähnlich wie c)

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