Hey Bärtierchen,

Du darfst das \( \lambda \)-fache einer Zeile zu einer anderen addieren, wobei \( \lambda \in \mathbb{R} \), ohne dass sich der Wert der Determinante verändert.

Wenn du \( \lambda = -1 \) wählst hast du ja die Subtraktion einer Zeile von einer anderen.

Oder meinst du etwas anderes? Dann frag bitte nochmal nach!

Eine weitere Regel, die dir vielleicht beim Erstellen einer Dreiecksform hilft ist, dass du zwei verschiedene Zeilen vertauschen kannst und dafür nur die Determinante mit \( -1 \) multiplizieren musst. Das kannst du auch n-mal mit verschiedenen Zeilen machen und musst dann eben die Determinante mit \( (-1)^{n} \) multiplizieren. Eben pro Zeile Vertauschung einmal mit \( -1 \) multiplizieren.

Ob du alles richtig machst kannst du auch sehr angenehm mit dem online-Matrizenrechner https://matrixcalc.org/de/ prüfen ;)