Steigungsfunktion bestimmen

Aufrufe: 761     Aktiv: 13.09.2019 um 11:23
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Hallo,

ich habe eine Aufgabe bei der ich nicht so richtug weiter komme.

Gegeben ist die Funktion f(x,y) = x^2+2*y . Die Aufgabenstellung ist, die Steigungsfunktion g(v)=a*v+b, in Richtung 2x=y zu bestimmen.

Kann da jemand helfen?

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Student, Punkte: 10

 
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Dein Problem ist der Allgemeine Fall eines speziellen Beispiels wie z.B. hier:

https://www.youtube.com/watch?v=a69wp6PLCKI

Du musst einfach nicht einen speziellen Punkt einsetzen, sondern die Funktion stehen lassen...

Sollten alle gewünschten Punkte auch auf der 2x=y Geraden liegen, dann einfach diese verwenden...

Die Richtung ist ja offensichtlich ((1),(2)) was aus deiner "Funktion" gegeben ist (einfach noch normieren).

Was genau aber meinst du mit g(v)=a*v+b, was soll hier v sein?

Versuche es schon mal selbst und wenn noch Fragen sind, gerne...

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Student, Punkte: 5.08K

 
Es sind multiple choice Antworten. g(v)= 2*v+(1/sqr(5)). Hier wird nach einer speziellen Lösung gefragt ohne einen Punkt vorgegeben zu haben. Eine Antwortmöglichkeit ist auch, dass keine richtig ist. Das muss es dann wohl sein.
v ist hier die Steigung der Funktion.   ─   ordion 12.09.2019 um 17:43
Das verstehe ich jetzt nicht: Eine Steigungsfunktion, die die die Steigung der Funktion als Variable hat?

Gib mal alle Auswahlmöglichkeiten an, ich hätte nämlich ne Idee was richtig sein könnte...   ─   vt5 12.09.2019 um 17:53
Also wenn wir die Funktion in 2x=y schneiden, dann bekomme wir eine neue Funktion. v beschreibt jetzt die Steigung dieser Funktion in eine Richtung. In diesem fall 2x=y. damit können wir die Gleichung. Die Gleichung der Tangente ist hier praktisch gesucht. aber der Punkt ist ja nicht gegeben?
  ─   ordion 12.09.2019 um 18:51
Ach so, danke für die Erklärung, die hatte ich noch nicht gesehen...aber dazu habe ich auch das Ergebnis bestimmt...Du musst so wie im Video rechnen, aber mit den Variablen anstelle der Zahlen.Dann musst du v durch x ausdrücken.Die Lösung müsste dann sein:
`t(v)=0.4*v+4/sqrt(5)`
Aber du sprichst von Tangenten, DAS KANN NICHT stimmen, weil dann das b immer unterschiedlich wäre. Du musst viel mehr die Steigung der Funktion in Abhängigkeit von v ausdrücken (das ist nur die Steigung der Tangente, nicht die Tangente selbst)...
  ─   vt5 12.09.2019 um 19:20
Also wenn ich mir das ganze im auf der x/y Ebene anschaue, ist der zusammenhang x^2+y^2=v^2
Also haben wir dann x= sqr(v^2-y^2).
wenn wir das jetzt in die Ableitung in x Richtung einsetzten Ist das also Insgesamt =
(2*(sqr(v^2-y^2)+4)/sqr5. ist das soweit richtig?   ─   ordion 12.09.2019 um 20:57
Ja und nein, du musst bedenken, dass `y^2=(2x)^2` ist, aber wenn du damit arbeitest in der Gleichung `x^2+y^2=v^2` und nach x umstellst und einsetzt, solltest du zu meinem Ergebnis und der Lösung kommen
  ─   vt5 12.09.2019 um 21:26
ja, jetzt komme ich auch drauf, danke für die hilfe :)   ─   ordion 13.09.2019 um 11:23

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