Wie bekomme ich den Schnittpunkt heraus?

Aufrufe: 680     Aktiv: 13.09.2019 um 23:12
0
Hey, ich soll den Schnittpunkt der Geraden f(x)= 1/3*3^x und g(x)=1/2*2^x berechnen. Die Lösung ist x=-0,226 Mir ist klar, dass ich f(x) und g(x) gleichsetzen muss und dann logarithmieren muss. Allerdings weiß ich nicht wie ich mit den Brüchen umgehen soll, da ich nicht ln(1) haben darf. Für eine Idee, wie ich auf den Lösungsweg komme wäre ich sehr dankbar! :)
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 15

 
1   ─   gregorfossowey 13.09.2019 um 19:23
\frac {1} {3} * 3^(-x) d= \frac {1} {2} * 2^x   ─   gregorfossowey 13.09.2019 um 19:27
PS. das sind Funktionen und keine Geraden...   ─   vt5 13.09.2019 um 20:09
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Du meinst sicher:

`f(x)=g(x)` bzw. `1/3*3^(-x)=1/2*2^x` (dazu passt das Ergebnis von -0.226294)

... auf beiden Seiten Ln (natürlicher LOG) anwenden:

`ln(1/3*3^-x)=ln(1/2*2^x)` | Logarithmusgesetze anwenden...

`-x*ln(3)+ln(1/3)=x*ln(2)+ln(1/2)` | `ln(1/a)=-ln(a)` anwenden

`-x*ln(3)-ln(3)=x*ln(2)-ln(2)` | `+x*ln(3)+ln(2)`

`-ln(3)+ln(2)=x*(ln(2)+ln(3)) |:`ln(2)+ln(3)`

`x=(ln(2)-ln(3))/(ln(2)+ln(3))=ln(2/3)/ln(6)`

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 5.08K

 
Super!
Vielen Dank! :)

P.S.: Stimmt es sind Kurven und keine Geraden   ─   gregorfossowey 13.09.2019 um 23:12

Kommentar schreiben