HILFE: Ableitungsregeln und Gleichungen aufstellen

Aufrufe: 83     Aktiv: 14.05.2022 um 12:59

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Hallo zusammen, :)
ich brauche bitte eure Hilfe:
ich komme bei dieser Aufgabe auf kein richtiges Ergebniss:

Anbei lege ich meinen Ansatz bei.
Ich bin folgendermaßen vorgegangen.
->

Im Koordinatenursprung bedeutet doch P(0;0) ODER?

Dann habe ich f´(x)=m, da ich den Anstieg benötige um die Funktion aufzustellen.
Hier kommen aber ZWEI Lösungen raus. Bitte kann mir jemand helfen. Die Aufgabe ich mir sehr wichtig!

Danke!!!
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Punkte: 23

 

Brüche in Zwischenergebnissen IMMER kürzen! Senkt die Fehlerrate.   ─   cauchy 13.05.2022 um 19:04
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1 Antwort
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Es scheint so als hättest du die Nullstellen der Ableitung berechnet, aber diese sind hier gar nicht nötig.

Du brauchst ja nicht die Info, wo die Ableitung 0 ist, sondern die Steigung der Tangente im Ursprung, also... (klingelts schon?)

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Punkte: 270

 

Nein leider weiß ich nicht genau wie sie es meinen? Können Sie es mir bitte erklären?
  ─   marie12x1 13.05.2022 um 18:47

Hast du noch in Erinnerung, welche Bedeutung die Ableitung einer Funktion an einem Punkt in Bezug auf den Funktionsgraph bei dem Punkt hat? Nehmen wir dafür mal schnell ein einfacheres Beispiel: $f(x)=x^2$, davon ist die Ableitung $f'(x)=2x$ - Im Punkt (1,1) auf der Kurve haben wir dann also die Ableitung 2: wo können wir diese 2 in der Kurve durch (1,1) wiederfinden?   ─   mathe42 13.05.2022 um 18:52

Heißt das bei der Aufgabe:

Ich setzte null in der ersten Ableitung ein?
f´(0)=2/3

dann setzte ich alles in die allgemeine Form ein
y=mx+n
0=2/3*0+n
n=0

y=2/3x

Passt das so?
  ─   marie12x1 13.05.2022 um 19:14

Ja, dass klingt ja schon viel besser nach dem Gefragten... :-)   ─   mathe42 13.05.2022 um 19:34

Eventuell kannst du noch beide Variablen nach links und die konstante (naja, 0) rechts stehen lassen...
wenn das dann so als Gleichung dasteht, kannst auch die ganze Gleichung noch mit einer Zahl
multiplizieren, sodass nur mehr ganze Zahlen übrigbleiben.
  ─   mathe42 13.05.2022 um 19:36

Und ist das die "fertige" Tangentengleichung? :D   ─   marie12x1 13.05.2022 um 19:36

Also y=2/3x?   ─   marie12x1 13.05.2022 um 19:38

Ja, das ist die fertige Gleichung. Die Aufgabe ist etwas merkwürdig formuliert, um nicht durcheinanderzukommen, schreib generell am Anfang auf, was gesucht ist (also: "gesucht:...."), hier also "gesucht: f'(x)=m im Ursprung". Das ist oft hilfreich.   ─   mikn 14.05.2022 um 12:53

@marie12x1, wenn dein Problem damit gelöst ist, würde ich mich freuen, wenn du meine Antwort noch "akzeptieren" könntest.   ─   mathe42 14.05.2022 um 12:59

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