Nullstellen bestimmen (Einfach aber komme nicht drauf) :-)

Aufrufe: 687     Aktiv: 02.02.2020 um 13:28
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x^3-3x+2

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`x^3-3*x+2=0`

Erste Nullstelle raten:

`x_1=1`

`1-3+2=0`

Polynomdivision durchführen
`x^3-3x+2:(x-1)=x^2+x-2`

-(x^3-x^2)

x^2-3x+2

-(x^2-x)

-2x+2

-(-2x+2)

Nullstellen von `x^2+x-2` bestimmen:

`x_2=(-1+sqrt(1-4*(-2)))/2=(-1+3)/2=1`

`x_3=(-1-sqrt(1-4*(-2)))/2=(-1-3)/2=-2`

In "Nullstellenform" aufschreiben:

`x^3-3*x+2=(x-1)^2*(x+2)`

 

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