den Unterschied siehst du ja in deiner Antwort selbst, beim Skalarprodukt ist das Ergebnis eine Zahl (Skalar), beim Vektorprodukt ein Vektor. Sind einfach unterschiedlich definierte Weisen, Vektoren miteinander zu multiplizieren. Beide braucht man und wendet sie bei unterschiedlichen Fragestellungen an. Die jeweilige Herleitung (und damit auch Verwendungszweck) lässt sich nachlesen.
Oder habe ich deine Frage falsch verstanden?
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