Also hier mein Ansatz (eigentlich ähnlich wie deiner):
Vektoren in Komponenten aufteilen:
F1: `x=1/sqrt(6)*300*t` , `y=2/sqrt(6)*300*t` , `z=1/sqrt(6)*300*t`
F2: `20-2/sqrt(17)*400*t` , `y=34.2+2/sqrt(17)*400*t` , `z=15.3+3/sqrt(17)*400*t`
Abstand `A=sqrt(x^2+y^2+z^2)`
`x=1/sqrt(6)*300*t-(20-2/sqrt(17)*400*t)`
`y=2/sqrt(6)*300*t-(34.2+2/sqrt(17)*400*t)`
`z=1/sqrt(6)*300*t-(15.3+3/sqrt(17)*400*t)`
`A=sqrt((1/sqrt(6)*300*t-(20-2/sqrt(17)*400*t))^2+(2/sqrt(6)*300*t-(34.2+2/sqrt(17)*400*t))^2+(1/sqrt(6)*300*t-(15.3+3/sqrt(17)*400*t))^2)`
Ableiten lassen (geht auch ohne die große Wurzel) und gleich 0 setzen:
t=0.04 (Tippfehler, die ich gemacht haben könnte, kann ich natürlich auch nicht ausschließen - daher wäre es gut zu wissen, was in der Musterlösung rauskommt)
Abstand 39,67km.
Student, Punkte: 5.08K
Dann schreibst du die Geradengleichungen aus a nochmal so auf, dass du jede Zeile also x, y und z Komponente einzeln da stehen hast.
Dann hast du die Geschwindigkeit gegeben, also wie oft hintereinander das Flugzeug in einer Stunde den Richtungsvektor schafft (400km/h entspricht 400 mal dem normierten Vektor (1km) pro Einheit t, also je 400mal die normierte x-,y- und z-Richtung). Deine Variable ist in beiden Fällen t (angegeben in Stunden).
Wenn noch Fragen sind, erkläre ich es noch etwas genauer... ─ vt5 22.09.2019 um 18:22