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Nach Laplace gilt \(P_A = \dfrac{18-6}{18} \cdot \dfrac{17-6}{17} = \dfrac{22}{51}\).
Der Weg über den Binomialkoeffizienten:
Anzahl Möglichkeiten, aus allen nicht-Achklässlern zwei Personen (ohne erneute Auswahl; ohne Beachtung der Reihenfolge) auszuwählen: \(\displaystyle\binom{18-6}{2} = \displaystyle\binom{12}{2}\)
Anzahl der Möglichkeiten, aus allen Schülern zwei Personen auszuwählen (v.s.): \(\displaystyle\binom{18}{2}\)
Nach Laplace gilt wieder: \(P:=\dfrac{\text{Anzahl günstiger Fälle}}{\text{Anzahl möglicher Fälle}} = \dfrac{\displaystyle\binom{12}{2}}{\displaystyle\binom{18}{2}} = \dfrac{22}{51}\)
Die Aufgabe richtet sich eher der Kombinatorik. Eine Bernoulli-Kette liegt nicht vor, da eine Person nicht doppelt gewählt werden kann.
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