Wenn man eine Wurzel zum Quadrat nimmt löst sie sich selbst. Enmal soll sie sich ja mal sich selbst nehmen und einmal soll sie sich durch sich selbst teilen. 

Ich hoffe das hilft schon

Hallo, 

du musst aber etwas aufpassen. Wenn du die Wurzel quadrierst, also:

$$(\sqrt{a-b})^2$$

hast, dann heben sich Wurzel und Quadrat auf, also kommt \(a-b\) raus. Wenn du aber andersrum vorgehst, dann musst du aufpassen. Ein Beispiel:

$$\sqrt{(-3)^2}$$

Man könnte vorschnell urteilen und behaupten: "Das hebt sich gegenseitig weg! Also kommt \(-3\) raus!" Das stimmt aber nicht! Es gilt:

$$\sqrt{(-3)^2}=\sqrt{9}=3.$$

Deshalb ist es in diesem Fall wichtig, den Betrag zu nehmen:

$$\sqrt{(a-b)^2}=|a-b|$$

Ich hoffe das hilft dir! :)