Vektoren

Aufrufe: 96     Aktiv: vor 7 Monate, 4 Wochen

-1

Gib die Koordinaten eines Punktes an, der

a) in der x2x3 Ebene und in der x1x3 Ebene liegt

b) in der x1x2 Ebene und in der x1x3 Ebene liegt, jedoch nicht in der x2x3 Ebene

 

gefragt vor 8 Monate
s
stuth,
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geantwortet vor 8 Monate
wirkungsquantum
Student, Punkte: 2.46K
 

Wie die Koordinaten heißen   -   stuth, vor 8 Monate
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Wenn ein Punkt der \(x_2x_3\)-Ebene liegt, muss (nach Definition) die \(x_1\)-Koordinate \(0\) sein. Anschaulich kannst du dir das so überlegen, dass die Koordinatenebenen Wände sind und der Punkt auf der Wand kleben soll. Wenn er \(x_1x_3 \) Ebene liegen soll, muss analog (immer das fehlende x) die \(x_2\) Koordinate 0 sein. Insgesamt sollen also die \(x_1\) Koordinate und die \(x_2\) Koordinate 0 sein, die \(x_3\)-Koordinate ist beliebig (ich nenne sie mal c, aber man kann für c ruhig auch eine Zahl wie 1 einsetzen), da hier keine Vorgabe steht. Der Punkt lautet also:

\( P(0|0|c), c \in \mathbb{R} \)

geantwortet vor 8 Monate
wirkungsquantum
Student, Punkte: 2.46K
 

Jepp, super erklärt, verstanden!
Und b) dann
P=(0/0/0)
Danke schon mal für die Antwort!
  -   stuth, vor 8 Monate

Verstehst du, was Koordinatenebenen sind? Der Nullpunkt ist Schnittpunkt aller KE.   -   maccheroni_konstante, verified vor 8 Monate

Ja, ist klar, aber es bleibt sonst nichts übrig, da der Punkt in der x1x2 Ebene und in der x1x3 Ebene liegt, jedoch nicht in der x2x3 Ebene
X3=0
X2=0, aber er soll ja nicht in der x2x3 Ebene liegen? 🤔 Das verstehe ich nicht!
  -   stuth, vor 7 Monate, 4 Wochen

Es gibt unendlich viele Punkte die mit der Schnittgeraden \(g:\vec{x}=\lambda\begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix}\) der \(x_1x_2\)- und der \(x_1x_3\)-Ebene inzidieren. Es muss lediglich \(\lambda \neq 0\) gelten.   -   maccheroni_konstante, verified vor 7 Monate, 4 Wochen
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