Kettenregel Ableitung umformen


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Wie formt man f(x)= 3 : (2x^2-1) (steht eigentlich als Bruch da, also auch ohne Klammer) so um, dass man es wie in dem einen Erklärvideo von Daniel Jung machen kann. Also, dass es nicht mehr als Bruch dasteht und die innere Funktion einfach eingeklammert ist?? 
in seinem Video ist im Nenner immer eine Klammer und hinter der Klammer steht die Hochzahl, hier ist das nicht so und ich hab keine Ahnung wie ich das jetzt machen soll

 

gefragt vor 3 Monate, 2 Wochen
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lololo1234,
Schüler, Punkte: 10
 

Welches Video?   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 3 Monate, 2 Wochen
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2 Antworten
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Auf die umgeschriebe Funktion musst du die Kettenregel anwenden:

https://www.zahlen-kern.de/editor/equations/u6le.png

geantwortet vor 3 Monate, 2 Wochen
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sulphite1337,
Student, Punkte: 260
 
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Hallo,

ich hoffe ich verstehe dich richtig. Wenn man das Vorzeichen des Exponenten umkehrt, darf man den Kehrwert nehmen, also

$$ \frac 1 {x^n} = x^{-n} $$

Wenn kein Exponent da steht, kannst du dir dort immer eine \( 1 \) denken. Deine Funktion könnte man also folgendermaßen ohne Bruch darstellen

$$ \frac 3 {2x^2-1} = \frac 3 {(2x^2-1)^1} = 3 \cdot (2x^2-1)^{-1} $$

Grüße Christian

geantwortet vor 3 Monate, 2 Wochen
christian_strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 19.31K
 

Vieeelen Dank schonmal für deine Antwort. Aber wie genau würde ich das dann ableiten?   -   lololo1234, kommentiert vor 3 Monate, 2 Wochen
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