Kennt sich jemand mit allgemeinen Einheitsvektoren aus?

Aufrufe: 687     Aktiv: 09.10.2019 um 18:17
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Ich habe eine Hausaufgabe bekommen, und verstehe nur Bahnhof, da wir normalerweise Punkte bzw Zahlrn bei Vektorrechnung gegeben haben? Die Hausüung habe ich übrigens von der Physik Vorlesung an der JKU bekommen :)
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Welche Aufgabe?   ─   maccheroni_konstante 09.10.2019 um 17:17
Ups sorry, hab das vergessen zu erwähnen, Aufgabe A ist mein Problem, genauer gesagt, ich kann ja keine Vektoren finden, wenn ich keine Punkte gegeben hab? In der Schule hab ichs so gelernt: Vektor AB wäre zB.: B-A, hier hab ich jedoch nur e1, e2 und e3 gegeben? Irgendwie bin ich verzweifelt :(   ─   [email protected] 09.10.2019 um 17:28
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Dafür musst du natürlich wissen, wie die Einheitsvektoren definiert sind. Ich gehe mal davon aus, dass wir uns im \(\mathbb{R}^3\) befinden:

\(\vec{e_1} = \begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix},\; \vec{e_2} = \begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix},\; \vec{e_3} = \begin{pmatrix}0\\0\\1\end{pmatrix}\)

Kannst du nun die Vektoren berechnen? 

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Ja, so könnte ich sie berechnen, meinst du aber e1 =(1 0 0), e2= (0, 1, 0), e3= (0, 0, 1)? Sorry wegen der blöden Frage   ─   [email protected] 09.10.2019 um 17:37
Du meinst als Zeilenvektoren dargestellt?   ─   maccheroni_konstante 09.10.2019 um 17:38
Ähm, also ich meinte so wie es jetzt oben steht, vorher stand bei allen 3 Vektoren "e1", das hat mich verwirrt, bin noch ganz neu bei LetsRockMathe, daher weis ich nicht, wie man Vektoren hier richtig eingibt :)   ─   [email protected] 09.10.2019 um 17:40
Achso, das hatte ich noch geändert (copy & paste Fehler).   ─   maccheroni_konstante 09.10.2019 um 17:47
Hab das jetzt gerechnet, stimmt es, dass Vektor a= (3/-4/0), Vektor b= (1/0/2) und Vektor c= (-1/1/4)? Daraus hätte ich dann ein Skalarprodukt von -7 rausbekommen? :)   ─   [email protected] 09.10.2019 um 17:48
Das erhalte ich auch.   ─   maccheroni_konstante 09.10.2019 um 17:53
Okay super, du hast mir unglaublich geholfen! Ist das allgemein so, dass wenn e1, e2 und e3 gegeben ist, dass dann die oben genannten Vektoren gemeint sind? Oh und noch eine Frage: Das Kreuzprodukt aus bXc ergibt (-2/-6/1), stimmt das auch? Lg Lukas   ─   [email protected] 09.10.2019 um 18:02
In der Regel schon, ja.
Ja.   ─   maccheroni_konstante 09.10.2019 um 18:09

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