Finde keinen Ansatz für die Aufgabe

Aufrufe: 810     Aktiv: 18.10.2019 um 21:41
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Hallo,

finde für diese Aufgabe auf meinem Übungszettel keinerlei Ansatz. Mir ist schon klar, dass ich zeigen muss, dass i) \( \Rightarrow \) ii) \( \Rightarrow \) iii) \( \Rightarrow \) iv) \( \Rightarrow \) v) \( \Rightarrow \) i) gilt. Aber ich verzweifel ja schon bei i) \( \Rightarrow \) ii) 

Kann mir jemand Tipps geben? 

 

Vielen Dank!

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Hallo,

was bedeutet denn genau injektiv? Ist dir das klar?

Für die ii) als Tipp. Für das Urbild gilt ganz allgemein

$$ A \subseteq f^{-1}(f(A)) $$

Das geht direkt aus der Definition des Urbildes hervor. Ist dir klar wieso? 

Du musst also nur noch die \( \supseteq \) Richtung mit Hilfe der Injektivität zeigen. 

Hast du bei den anderen schon Ideen? 

Grüße Christian

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