Finanzmathematik

Aufrufe: 1210     Aktiv: 23.10.2019 um 16:32
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Frau Meyer hat in einer Loterie 36930 EUR gewonnen, die sie nun anlegen will. Die Bank bietet Ihr einen Zinssatz von 11.2 % p.a. bei quartalsweiser Zinszahlung und linearer Verzinsung an. Über welches Kapital kann Frau Meyer nach 14 Quartalen verfügen? Runden Sie den Betrag bitte auf Euro-Cent (z.B. 1234,56 für 1.234,56 EUR).

 

 

Ich habe als Lösung : 51406,56            .

Stimmt dies?

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Student, Punkte: 25

 
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Hallo,

wie hast du das berechnet?

Ich bin leider kein Experte im Bereich Finanzmathematik, aber soweit ich weiß gibt es zwei Möglichkeiten den unterjährigen Zinssatz zu berechnen. 

Entweder wir teilen durch die Periode. Dann erhalten wir aber am Ende eine größere Summe als wenn wir den Jahreszins wählen. 
Wenn wir einen angepassten Zinssatz haben wollen, bestimmen wir

$$ (1+ i_4)^4 = 1 + i $$

Dabei ist \( i_4 \) der vierteljährige Zinssatz.

Bei beiden erhalte ich allerdings ein leicht abweichendes Ergebnis.

Grüße Christian

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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K

 
danke   ─   [email protected] 23.10.2019 um 15:19
\( 36930*1,028^{13}=52879,80 \) Bin ich damit zu simpel gestrickt?   ─   stehgold 23.10.2019 um 15:29

Es ist lineare Verzinsung vorgegeben. Dies wird durch die Glg. `E=X+X⋅((11,2)/(4⋅100))` ausgedrückt. Glg. kann umgeformt werden in `E=X⋅1,028⋅T`. "stehgold" hat statt mit linearem Wachstum mit exponentiellem Wachstum gerechnet.   ─   radfahrer 23.10.2019 um 16:05

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Die lineare Gleichung von "levicivita", die er auf eine vorausgehende Frage von dir gepostet hat:

`E = X + X * ((11,2) / (4*100)) * T` mit X Anfangsguthaben, E Endkontostand und T Quartalsanzahl

ist hier anwendbar und ergibt mit den in der Aufg. vorgebenen Werten genau dein Ergebnis.

 

 

 

 

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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 224

 
danke   ─   [email protected] 23.10.2019 um 15:20

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