Cauchy-Folge

Aufrufe: 1105     Aktiv: 21.10.2019 um 16:30
0

Die Frage lautet:

Habe keinen Ansatz ausser zu zeigen, dass es sich um eine Folge in einem metrischen Raum handelt und konvergent ist, woraus folgen sollte, dass es sich um eine Cauchy-Folge handelt. Weiss jedoch nicht wo anfangen.

Danke im voraus

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Hallo,

so könntest du vorgehen, wenn ihr schon gezeigt habt, das jede konvergente Folge eine Cauchy Folge ist. 

Aber im Grunde kannst du auch einfach die Definition einer Cauchy Folge nehmen.

Setze mal alles in die Definition ein und versuche etwas umzuformen. Wenn du nicht weiter kommst, melde dich nochmal.

Grüße Christian

Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K

 

Danke für deine AntwortIch habe nun versucht, mittels umformen einen Index N zu bestimmen, welcher grösser als ε ist. Dabei habe ich N > 1/((ε^2)-1) erhalten. Nun müsste ich wohl die Gleichung umformen, um zu zeigen, dass ε grösser ist für alle m,n > N, allerdings will mir das nicht so ganz gelingen.

Edit: konnte die Aufgabe soeben lösen. Danke dir für deine Hilfe!!   ─   cosimath 21.10.2019 um 14:16
Das freut mich zu hören. Wenn doch nochmal etwas ist, melde dich gerne nochmal.

Grüße Christian   ─   christian_strack 21.10.2019 um 16:30

Kommentar schreiben