Hallo liebe Mit-Mathe-Pauker und Paukerinnen,

ich habe mich nun auch mal angemeldet um im Idealfall ein paar Fragen zu klären, doch der Reihe nach, genauer genommen Rechenregeln für Reihen und zwar gezielt dem Quotienten-Kriterium:

Ich soll zeigen, dass die Reihe konvergent ist, dazu habe ich drei Aufgaben, bei denen Ihr mir hoffentlich helfen könnt:

a)

Meine Lösung geht in diese Richtung:

\( lim \vert \frac {a_{n+1}}{a_{n}} \vert \)

\( a_{n} = \frac {1}{(k+1)!} \)

\( a_{n+1} = \frac {1}{(k+2)!} \)

\( lim \vert \frac {\frac{1}{(k+2)!}}{\frac{1}{(k+1)!}} \vert \)

\( lim \vert \frac {(k+1)!}{(k+2)!} \vert \)

\( lim \vert \frac {1}{2} \vert \)< 1 : die Reihe konvergiert

Ist das so ok?

b)

Wie gehe ich hier vor, nun sind ja hier die Potenzen =k.

c)

Wird dies gelöst wie a) nur anstelle von k+1 und k+2 dann k und k+1?

Ich stehe bei den Reihen so ziemlich auf dem Schlauch...

PS: Eine Vorschau-Funktion wäre hilfreich, damit ich bei der Formatierung nicht ständig editieren muss...