Leute, brauche hilfe bei der Vollständigen Induktion mit Produkt

Aufrufe: 721     Aktiv: 25.10.2019 um 18:37
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Ich muss die folgende Gleichung mit einer vollständigen Induktion beweisen. Ich weiß wie man da vorgeht, jedoch komme ich während das lösen der Gleichung nicht auf die Gewünschte Zielgleichung (in rot)was rauskommen sollte, damit ich es bewiesen hab. 

Darunter ein bild davon Aufgabe H4 b)

Könnt ihr mir weiterhelfen?

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Hallo,

habe es jetzt nicht ganz durchgerechnet, aber gucke mal in deine erste Zeile im Induktionsschritt.

Du hast den \( n+1 \)-ten Faktor addiert, anstatt multipliziert. Also es muss

$$ \left( \prod_{k=2}^n \left(1-\frac {2} {k(k+1)} \right) \right) \cdot \left(1- \frac 2 {(n+1)(n+2)} \right) $$

heißen.

Wenn nochmal ein Problem auftaucht, melde dich.

Grüße Christian

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