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Hallo Liebe Community, ich bin leider vollkommen verunsichert ob ich das richtig gerechnet habe und wäre sehr dankbar, wenn jemand da noch einmal drüberschauen könnte: \(\frac {1} {4+y^2} = 2z^2 +1 \) --> Es soll nach y aufgelöst werden. Hier meine Rechnung: \(\frac {1} {4+y^2} = 2z^2 +1\) | * (4+y²) \(1= 2z^2 + 1 * (4+y^2 ) \) ausklammern: \(1= 8z^2 + 4 + 2z^2 y^2 +y^2 \) | - 2z²y² |-y² \(1-2*z^2 y^2 -y^2 = 8z^2 +4 \) |:2z² \(1-y^2 -y^2 = \frac {8z^2 +4} {2z^2}\) \(1-2y^2 = \frac {8z^2 +4} {2z^2}\) |-1 \(-2y^2 = \frac {8z^2 +4} {2z^2} -1\) |:(-2) \(y^2 = \frac {8z^2 +4} {2z^2} : \frac {-2} {1} -1\) \(y^2 = \frac {8z^2 +4} {-4z^2} -1\) | Wurzel ziehen \(y = \sqrt { \frac {8z^2 +4} {2z^2} -1}\) Ich werde irgendwie das Gefühl nicht los etwas falsch gemacht zu haben :/ ... Wäre für Hilfe äußerst dankbar! Einen schönen, stressfreien Abend euch allen. Lg
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Ließe sich das auch übersichtlicher darstellen?   ─   maccheroni_konstante 26.10.2019 um 19:11

Entschuldigung, ich habe irgendwie schon alles probiert, aber er macht bei mir keinen Zeilenumbruch, wenn ich "Enter" drücke...es tut mir wirklich leid. Weißt du wie man einen Zeilenumbruch macht? :(
Ich habe es auch auf meinem Blatt Papier stehen, und habe hier schon öfter Fotos gesehen...Aber weiß leider nicht wie man diese hochladen kann, deshalb habe ich alles abgetippt :(
  ─   beszerwisser 26.10.2019 um 19:58

\text Kann man nicht zuerst den Kehrwert bilden, so das man dann 4 + y^2 = \frac {1} {2z^2 + 1} hat. Dann könnte man minus 4 rechnen und dann die wurzel ziehen, um für y = \sqrt {\frac {1} {2z^2 + 1} - 4} rauszubekommen?
Ansonsten sollte, wenn man bei 1 - 2z^2y^2 = 8z^2 + 4 durch 2z^2 doch \frac {1 - 2z^2y^2} {2z^2} = \frac {8z^2 + 4} {2z^2} rauskommen. Dann wäre es ja \frac {1} {2z^2} - y^2 = \frac {8z^2 + 4} {2z^2}
  ─   zomb3yf4n 26.10.2019 um 21:10
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Bis zur vierten Zeile stimmt alles,

\( \frac{1}{4+y^2}=2z^2+1 \)
\( \Leftrightarrow 1-2z^2 y^2-y^2=8z^2+4 \)
nun folgt:

\( \Leftrightarrow 8z^2+3=-2 y^2 z^2-y^2 \)
\( \Leftrightarrow 8z^2+3=y^2 (-2z^2-1) \)
\( \Leftrightarrow -\frac{8z^2+3}{2z^2+1}=y^2 \)

und nicht vergessen daraus die zwei Lösungen in Wurzeln hinzuschreiben. Grüße

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