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Hallo,
leider nein. Du weißt ja nicht, was
$$ \lim\limits_{n \to \infty} \frac 1 {a_n} $$
ergibt. Konvergiere die Folge beispielsweise gegen \(0 \), so würde wir im Bruch einen Ausdruck gegen unendlich erhalten.
Wenn wir den Grenzwert in die rekursive Folge einsetzen, dann müssen wir wieder den Grenzwert erhalten, also mit \( a \) als Grenzwert, muss gelten:
$$ a = \frac {2a} {1+a} $$
Das kannst du nun nach \( a \) auflösen und erhälst deinen Grenzwert.
Grüße Christian
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christian_strack
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