Bitte dringend Hilfe!! Newtown-Verfahren

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gefragt vor 6 Monate, 3 Wochen
f
frosan,
Student, Punkte: -15
 

Die Vorzeichen der Werte von \(a\) und \(c\) sind für die gegebene Funktion \(b\) nicht plausibel. Vermutlich soll \(a=-9.8606, c=-1.1085\times 10^{25}\) und \(d=0.029\) sein (Man kann alternativ auch die entsprechenden Vorzeichen in der Funktionsvorschrift anpassen \(b(x)=\frac{a}{1+c\cdot e^{-dx}}\)).   -   wrglprmft, vor 6 Monate, 3 Wochen

Ja, der Prof hat wohl bei der Aufgabe einen Tippfehler gehabt.
Könntest du mir den bei dieser Aufgabe helfen und gegebenenfalls auch erklären, wäre dir sehr dankbar.
  -   frosan, vor 6 Monate, 3 Wochen

Ich habe dir doch unten beschrieben wie es funktioniert. Wenn du etwas daran nicht verstehst, frage bitte nach anstatt andauernd neue Fragen aufzumachen.
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  -   christian_strack, verified vor 6 Monate, 3 Wochen

hallo, erstmal danke für deine Erklärung. Mein Professor, hat wohl einen Tippfehler gehabt und zwar sollte die bei c wie folgt sein, c=-1.1085 x 10^25 .   -   frosan, vor 6 Monate, 2 Wochen

Aber das verändert das Vorgehen an sich ja nicht.
Kannst du mit der Erklärung unten dein Problem lösen?
  -   christian_strack, verified vor 6 Monate, 2 Wochen

ich verstehe es nur bis zur Gleichung f(x), ab da komme ich nicht so ganz weiter.   -   frosan, vor 6 Monate, 2 Wochen
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1 Antwort
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Hallo,

das Newton Verfahren ist ein Verfahren zur Bestimmung der Nullstellen. Nun sollst du keine Nullstelle berechnen, sondern dein Zeitpunkt, an dem 

$$ b(x) = 9 $$ 

gilt. Also haben wir die Gleichung

$$ 9 = -\frac a {1-c\cdot e^{dx}} $$

Diese formen wir erstmal um

$$ f(x) = 9 + \frac a {1-c\cdot e^{dx}} = 0 $$

Nun haben wir eine Gleichung die wir mit dem Newton Verfahren lösen können. Die Iterationsvorschrift lautet

$$ x_{n+1} = x_n - \frac {f(x_n)} {f'(x_n)} $$

Jetzt setzt du also deinen Startwert \( x_0 \) ein und erhälst dann \( x_1 \). Dann setzt du wieder \( x_1 \) ein usw.

Grüße Christian

geantwortet vor 6 Monate, 3 Wochen
christian_strack verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 22.59K
 
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