Analysis Aufgabenfrage

Erste Frage Aufrufe: 647     Aktiv: 11.11.2019 um 11:52
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Ich bräuchte Hilfe bei einer Aufgabe nämlich:

25 Mathematiker und 25 Informatiker sitzen an einem Tisch. Zeigen Sie das es bei jeder Sitzordnung mindestens eine Person gibt, die zwischen zwei Informatikern sitzt.

(Hinweis: Betrachten Sie (maximal lange) Blöcke aus nebeneinander sitzenden Mathematikern bzw Informatikern und führen Sie einen Widerspruchsbeweis.)

 

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Die Antwort ergibt sich eigentlich durch die Fragestellung: Eine "Person" kann zur Gruppe der Mathematiker oder der Informatiker gehören. Egal, wie also die Sitzordnung gewählt wird: Am Ende wird immer eine "Person" (also Mathematiker oder Informatiker) zwischen zwei Informatikern sitzen.
Selbst bei einem unendlich langen Tisch wird es so sein, auch wenn dann zwischen zwei Personen entsprechend mehr Platz sein kann. Letztlich sitzen Sie aber dennoch "nebeneinander".   ─   matheaspirant 07.11.2019 um 20:19
@endlich verständlich: Guter Einwand :) Allerdings sitzt meines Erachtens auch bei der von dir gewählten Aufteilung eine Person (nehmen wir den ersten Mathematiker) zwischen zwei Informatikern (nämlich dem zweiten "I" und dem dritten "I"). Dass neben dem ersten Mathematiker noch ein weiterer Mathematiker sitzt ändert ja nichts an der Tatsache, dass früher oder später wieder ein Informatiker folgt, sodass der Mathematiker wieder zwischen zwei Informatikern sitzt. Aber du hast Recht: Durch diese Argumentationskette wäre die Frage an sich obsolet, da sie sich "selbst beantwortet". Von daher kann ggf. paulmahnke39 eine Konkretisierung der Fragestellung vornehmen?   ─   matheaspirant 07.11.2019 um 20:53
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Bei einem unendlich langen Tisch muss ich dir widersprechen. Wenn du die Sitzordnung: I,I,M,M,I,I,M,M,I,I,M,M,... hast, dann sitzt keiner zwischen zwei Informatikern, denn jeder hat jeweils einen Mathematiker und einen Informatiker neben sich. Also ich glaube es ist nicht so gemeint, dass links und rechts irgendwo ein Informatiker sitzt, sondern direkt daneben, sonst ist es doch sinnfrei oder? :P
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