Aussage zu Teilmengen eines kartesischen Produkts widerlegen

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Hallo,

die Aussage ist, dass zu jeder Teilmenge eines kartesischen Produkts zwei Teilmengen existieren, woraus sich diese Teilmenge ergibt, d.h. C ist Teilmenge von A x B und es existieren die Mengen A1 (Teilmenge von A) und B1 (Teilmenge von B), sodass C = A1 x B1.

Was ist nun die richtige Vorgehensweise, um die Aussage zu widerlegen? Reicht es, ein Beispiel zu finden, für das diese Aussage nicht gültig ist?

 

 

gefragt vor 6 Monate, 3 Wochen
r
retsiwt,
Student, Punkte: 10
 

Ein indirekter Beweis ist eine Möglichkeit, da die Aussage besagt, dass zu 'jeder' TM .... C = A1 x B1 gilt.   -   maccheroni_konstante, verified vor 6 Monate, 3 Wochen

Aber wie kann man es verallgemeinern?   -   retsiwt, vor 6 Monate, 3 Wochen
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1 Antwort
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Hallo,

ja es genügt hier ein Gegenbeispiel zu finden. Nimm zum Beispiel 

$$ C := \{ (1,2) , (2,3) \} $$

als Teilmenge eines kartesischen Produktes. Warum kann diese Menge nicht durch ein kartesisches Produkt entstehen?

Grüße Christian

geantwortet vor 6 Monate, 3 Wochen
christian_strack verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 22.59K
 
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