Ableitung ln(x)

Aufrufe: 1062     Aktiv: 08.11.2019 um 20:18
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Hey, folgende Funktion: f(x) ln(3x^2+2x^3)

Ich soll die Funktion 2mal ableiten. Hab bei der 1. Ableitung 1/3x^2+2x^3*6x^2+6x (Sorry für die Darstellung weiß aber nicht wie ich es anders schreiben kann. Wie bilde ich die 2. Ableitung ? 

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Da kannst du erstmal noch kürzen/vereinfachen. Dann kannst du beispielsweise mit der Quotientenregel rangehen ;).   ─   orthando 08.11.2019 um 16:12
Erstmal, danke für deine Antwort. Ich weiß gerade leider nicht wie ich es kürzen soll. Ich kenne die Quotientenregel weiß aber nicht genau wie ich den Term nach dem Bruch behandeln soll   ─   mirkomavrak218 08.11.2019 um 16:19
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Es gilt \([\ln f(x)]' = \dfrac{f'(x)}{f(x)}\)

\(\Longrightarrow f'(x) = \dfrac{6x+6x^2}{3x^2+2x^3} = \dfrac{6+6x}{3x+2x^2}=\dfrac{6(1+x)}{x(3+2x)}\)

Und dann wie von orthando beschrieben z.B. mit der Quotientenregel weiterrechnen.

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