Def. Bereich und Nullstelle

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Wie bestimmt man den Def. Bereich und die Nullstellen?

a) f(x)=4/ײ 

b) g(x)= -z²+z+6

c) h(a)= Wurzel a²-4 

d) k(x)= 6x²-20/ 5x²-45

 

gefragt vor 6 Monate, 3 Wochen
b
beratyilmaz98,
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1 Antwort
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Ich gehe mal davon aus, dass die Grundmenge überall \(\mathbb{R}\) ist, also der Definitionsbereich ohne Einschränkungen. 
Nun musst du schauen, ob es eventuell sein kann, dass bestimmte Werte für x Probleme machen.

Z.B. bei a) hast du einen Bruch. Du darfst also nicht durch null teilen. Wann ist \(x^2=0\)? Für \(x=0\). Also lautet der Definitionsbereich \(D_f = \mathbb{R}\backslash \{0\}\).

So verfährst du auch bei den anderen Aufgaben.

Um die Nullstellen zu berechnen setzt du die jeweilige Funktion gleich null und löst nach x (bzw. a) auf.
Für a) gilt bspw. ein Bruch ist genau dann null, wenn sein Zähler null ist und sein Nenner nicht.
Bei b) würde ich durch -1 teilen und dann die pq-Formel anwenden.

geantwortet vor 6 Monate, 3 Wochen
m
maccheroni_konstante verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 16.44K
 
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